Constantes Fundamentales y Análisis dimensional
Constantes fundamentales
La velocidad de la luz en el vacío se define como c = 299.792.458 m/s, una magnitud que, a su vez, define el metro. Observe que hemos utilizado la frase <<en el vacío>>, eso se debe a que la luz viaja mas lentamente en medios tales como el aire, el agua o el vidrio.
La velocidad de la luz en los distintos medios esta relacionada con la refracción de la luz, que estudiaremos mas adelante. Tiene bastante sentido que la velocidad de la luz esté estrechamente relacionada con los estándares de distancia y de tiempo. Como veremos en siguientes artículos, c también esta relacionada con las constantes fundamentales de la electricidad y del magnetismo.
Las masas de las partículas subatómicas, como la del protón y la del electrón también son constantes de gran importancia. Todo lo que nos rodea esta formado a partir de unas pocas partículas básicas. Los protones y los neutrones forman los núcleos atómicos.
Los núcleos y los electrones forman los átomos. Los átomos se unen y forman una molécula. Las moléculas interacciones para formar las sustancias solidas, liquidas y gaseosas que componen nuestro mundo.
Hablaremos de las propiedades de los líquidos, de los solidos y de los gaseosos en otros artículos.
A lo largo de el Blog presentaremos otras constantes fundamentales. Dichas constantes se indica en las cubiertas interiores del libro y también se las suele poder encontrar en las calculadoras científicas. Es conveniente familiarizarse con esas constantes, aunque no merece la pena molestarse en memorizarlas.[1]
Análisis dimensional
La mecánica es el estudio del movimiento y constituye aproximadamente el primer tercio de este libro. La distancia, el tiempo y la masa son las dimensiones básicas de la mecánica. Las restantes magnitudes utilizadas en mecánica combinan estas tres dimensiones básicas. Por ejemplo, la velocidad es igual a distancia/tiempo. Para facilitar las comparaciones dimensionales podemos utilizar la notación L para la longitud, T para el tiempo y M para la masa. Con esta notación, las dimensiones de la velocidad (distancia/tiempo) se expresan como L/T.
Se puede emplear diferentes unidades para describir una magnitud con las mismas dimensiones. Por ejemplo, la velocidad tiene dimensiones L/T, pero podemos expresar la velocidad en m/s, mi/h, brazas por quincena o cualesquiera otras unidades de distancia y tiempo. Las unidades son importantes porque revelan las dimensiones de una magnitud física. Por ejemplo, el área de un rectángulo es el producto de dos longitudes, por lo que sus dimensiones son L°2.
Las unidades correspondientes en el SI son m°2. Si calculamos un área y terminamos obteniendo unidades de m o m°3, sabremos que hemos cometido un error. Después de realizar cualquier calculo, compruebe las unidades de la respuesta. A menudo le recordaremos que haga esto en el paso de <<Reflexión>> de nuestra estrategia de resolución de problemas.
A menudo podemos tratar de comprender simplemente examinando las dimensiones, lo cual es un proceso que se denomina análisis dimensional. Por ejemplo, considere la energía cinética de un cuerpo en movimiento. Como veremos en otro articulo, tiene como dimensiones ML°2/T°2. ¿Cómo depende la energía cinética de la masa? Observe que la dimensión M (masa) aparece elevada a la primera potencia; por tanto, la energía cinética debería depender linealmente de la masa.
Esto nos deja las dimensiones L°2/T°2, que muestran que la energía cinética depende del cuadrado de la velocidad. Por tanto, la energía cinética es proporcional a mv°2, donde m es la masa y v es la velocidad. Decimos <<proporcional a>> porque el análisis dimensional no permite revelar si existen factores adimensionales implicados. En este caso, existe ciertamente un factor igual a 1/2, de modo que la energía cinética es 1/2 mv°2. [2]
Referencias
1. Rex, A. & Wolfson, R. (2011). Fundamentos de física. (1 ed.). Madrid, España: Pearson educación S. A. (pág. 8)
2. Rex, A. & Wolfson, R. (2011). Fundamentos de física. (1 ed.). Madrid, España: Pearson educación S. A. (pág. 9)
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